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数学建模-论文写作详细教程

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发表于 2021-6-17 12:59:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
数学建模论文写作教学
0. 数学建模论文写作的基本意识
数学建模论文的本质是一种特殊的科技论文。即写数学建模论文之前必须必须遵守科技论文的一些规范。
(1) 论文的完整性
首先论文必须的完整的。只要是一篇合格的论文必须遵循完整性。完整性的具体表现,在于论文是否各个部分都是具备的,例如:摘要、问题分析、模型假设、符号说明、模型建立与求解、模型检验与评价、参考文献、附录等等。这些部分组成了一篇完整的数学建模论文,残缺的论文是一定不合格的。具体各个部分的写作要求和一些细节在这里不展开了。
(2) 论文的正确性
论文的正确性是一篇论文的内核。既然是科技论文,那就绝对不能运行出现科学上的错误,例如:计算错误、分析错误、推导错误、模型使用错误、结论错错误等等。这些错误都是不被允许的。同样的科技论文也不允许出现数据造假、结论造假等情况。这些错误和造假在科技论文中是十分明显的,往往会导致论文出现矛盾,论文的写作不清晰,论文结果不能重现等问题。
(3) 论文的专业性
在满足论文的完整性和正确性后,一篇论文的专业性就十分重要。论文的专业性是体现论文水平的关键。具体表现在:论文的语言、论文的公式描述、论文的模型运用、论文图表的展现。这些需要一定的论文写作经验和科研审美。
上述三点是一篇论文必须满足的,是一篇论文的前提。而数学建模的本质是解决问题。数学建模论文在科技论文的基础上,它还是一篇解决问题的论文。整篇论文的中心三要素是:建立什么模型、解决什么问题、得到什么结论。论文内容的具体写作需要围绕这三要素展开。
1. 数学建模论文的基本章节
一篇完整的数学论文章节需要包含的部分从前往后分别有:首页、问题背景及问题重述、问题分析、模型假设、符号说明、模型的建立与求解、模型评价、参考文献、附录
1 论文基本结构
序号
章节内容
1
首页(题目、摘要、关键词)
2
问题背景及问题重述
3
问题分析
4
模型假设
5
符号说明
6
模型的建立与求解
7
模型的评价
8
参考文献
9
附录
论文的基本结构只是一个基础结构,根据不同的数学建模问题或者写作习惯,论文中可以添加更多的章节。
2. 基本章节的写法和注意事项2.1 论文首页
一般论文的首页包含三个部分:题目、摘要、关键词。摘要占首页的90%,并且在数学建模论文中摘要的质量对奖项的获得起到了关键作用。一般要求,题目、摘要、关键词 只能写一页,超过会在数学建模比赛中酌情扣分。
2.1.1 题目的写法
这里给出几个数学建模比赛论文的题目案例:
1. 基于遗传算法的钢材排样与下料优化模型
2. 数据驱动的异常检测与预警模型
3. 共享汽车定价与停车位优化问题的研究
4. 光伏建筑一体化板块指数发展趋势分析及预测
其实题目的写法十分简单,抓住数学建模论文的中心:用什么模型,解决什么问题,得到什么结论。一般而言在题目中需要突出“XX方法(模型)”和“XX问题”这两点,如果论文涉及到的方法很多,则题目中必须明确“XX问题”。常见的论文题目写法格式有:基于XX方法建立的XX模型、基于XX模型对XX问题的研究。
注:有些比赛是规定了题目的,需要参赛队伍按照规定填写题目。
论文的标题在整个论文中的重要性占比不高,除非明显不合规范,一般不会在这里加分或者扣分。
2.1.2 摘要的写法
首先需要说明的是,摘要在论文的评奖过程中占比是非常重的,摘要写的好不好往往决定了“能否拿奖”和“拿什么奖”,所以摘要的重要性就不言而喻了。
一篇合格的摘要分为三个部分:首段、问题解决段、尾段。其中首段问题解决段必要的,而尾段是可选的。下面分别就这三个部分的写法进行讲解。
一、 首段
首段一般包含写3句。第一句,概况问题背景;第二句,介绍主要工作;第三句,描述本文工作的实际意义。其中第二句“介绍主要工作”是必须要写的,其他两句可选。
第一句,概况问题背景。其实就是稍微阐述一下在什么背景下产生了本文要解决的问题。这个问题背景一般在建模比赛中的题目会有,只需要进行概况即可,概况成一句话,这句话只是润色不是首段的主要部分所以不要写太多,一般一行左右即可。
第二句,介绍主要工作。也就是概况本文用什么方法解决了什么问题。这里可以不具体说得到了什么结论,得到什么结论一般在问题解决段说明。这一句是首段的核心,是对正片文章内容的高度概况,也是对摘要的概况。需要让读者在这一句中清楚文章做了什么,解决了什么问题,这也是首段的主要工作。这一句一般控制在2-3行,也不易过多。
第三句,描述实际意义。即说明一下本文解决的问题可以带来实际生活中哪些方面的提高,例如:本文的结论可以为股票投资提供参考。这个一般不要超过1行。
二、 问题解决段
问题解决段是摘要的核心,必须包含数学建模论文全部的三要素:问题、方法、结论。问题解决段一般不只有一段,而是有多少问题就写多少段。对于每一段而言,一个传统的思路就是XX问题建立XX模型得到XX结论”。所以问题解决段需要包含3个部分:“问题说明”、“建模概况”、“结论”。
“问题说明”是问题解决段的第一句,只需要说明针对什么问题即可。一般写法是对于问题XX,(问题概况)。”,如果建模题目中已经明确了“问题一”“问题二”等等的内容,则可以简单地写成“对于问题XX”即可。
“建模概况”是概况正文中的主要建模流程和建模步骤,可以适当的给出一些中间计算结果或者小结论。一般如果问题比较少,则每一个问题解决段的这个部分可以尽量写的仔细一点,而如果问题比较多则需要适当精简和概况,突出模型和方法。
“结论”这里结论一般分为两种“数值型结论”和“描述性结论”。对于数值型结论则直接给出即可,而描述性结论如果不多的情况下也可以全部给出,但如果描述性结论内容太多,一般给出一部分或者给出主要结论。但必须要给出结论,这一点非常重要。结论是必不可少的部分。
这里给出两个问题解决段的例子。
1:
对于问题一:共享汽车计价方案问题。本文首先进行信息收集,对特拉维夫的人口、 交通、消费能力进行收集,并收集了国内各共享汽车平台的计价方案、运营城市以及运 营城市的信息。其次建立了基于层次分析法修正的灰色关联模型,计算出各平台的运营 城市与特拉维夫的灰色关联度,从而对各平台方案给出权重并计算出标准计费方案为 25.5 元/小时。最后,对附件数据进行分析处理,并将处理好的数据代入 k-maens 算法 通过肘部法确定分区数为 5,对各区域车辆使用频次进行统计并给出占比,结合标准定 价方案以及车辆使用频次占比对区域 0~4 分别给出定价方案:35、39、21、22、25.5 单位 (元/小时)
2:
对于问题一,直接采用已建立的排样优化模型,并代入遗传算法进行求解,产生 10 种原料对于 5 种订单的排样方式。再将已生成的排样方式代入张数优化模型,求解得到 最小使用张数 min = 24,并在求解结果及解释中给出了具体的下料方案及调整方案
三、 尾段
尾段可以写的内容一般为:“本文的亮点”、“模型的推广”。写本文亮点的话可以突出文章模型的合理性、创新性、准确性、稳定性等等,但需要有理有据,千万不要自吹,一定要秉持“依照数据讲话”的写作风格。这一段一般两到三行即可,不宜过多。
2.2 问题背景以及问题重述
问题背景和问题重述一般是正文的第一节,这两个内容可以分开写成两节也可以写成一节。虽然这是正文的第一部分,但其实重要性不高,在论文评审过程中基本占不到什么比重。所以这一部分在写的时候最好不要超过一页,写太多很像是在水论文。
2.2.1 问题背景的写法
问题背景一般在建模题目中都有,新手入门最简单的写法就是去概况题目中的背景即可,一般写个4-5行左右就行不用写太多。稍微进阶一点的写法,可以针对题目中给出的背景,去网上收集一下相关政策,去知网看一下相关论文,在题目给出的背景的基础上根据自己收集到的信息再进行一些背景补充会显得比较专业。但建议还是直接总结概况题目中的背景,因为比赛时间有限这一部分并不是很重要,应该尽量把时间留给摘要模型的建立与求解
但这里强调一下,绝对不能直接复制粘贴题目中给出的背景,第一复制粘贴太过敷衍,被发现可能印象分不会好;第二复制粘贴的查重率会比较高,一般建模比赛除了类似于知网查重以外,还会进行参赛选手之间的内部查重,如果复制粘贴则极大可能会查重率很高从而被淘汰。
2.2.2 问题重述的写法
可以采用和问题背景同样的写法,对原问题进行高度概况即可。可以使用●”或其他注释符号使得问题重述有层次感。
这里给出两个问题背景和问题重述的写法案例。


2.3 问题分析
问题分析这一节主要是阐述解题思路,一般针对每一个问题都写一个小节分别分析。内容应该包括:判断题目类型、根据题目类型合理选择数学模型、简单阐述解题步骤、描述可能得到的结果。当然对于数据分析类问题可以添加数据处理的思路;对政策类问题可以添加资料收集的步骤等。这些根据不同的问题可以灵活地添加。
强调一点,新手思路往往不同清晰,喜欢做一步想一步,所以往往会选择先写模型的建立与求解再回头来写问题分析。这样做是可以的,但需要注意如果先写模型建立与求解再回头写问题分析,新手往往会把问题分析写成摘要,由于已经知道会有什么结论所以往往会把这些写进问题分析中,但这样其实是暴露了自己是先写求解再写分析的。所以如果选择先写模型的建立与求解再写问题分析,一定要抱着还没有求解”的态度来写,再问题分析中千万不要出现具体结论,只需要写解体思路即可。
这里给出一个案例。
如果觉得自己的思路比较复杂,单纯文字描写不够清晰和直观,则可以添加流程图或者思维导图。这里也给出一个案例。
2.4 模型假设
模型假设这个部分,一般写4-5条假设即可。假设的目的是将复杂问题简单化。一般可以写的内容可以包含以下几点:
1. 题目中自带的假设。
2. 不发生小概率事件。
3. 模型自带的假设。
4. 假设误差服从某种分布。
5. 其他。
模型假设也是论文不可缺失的部分,但再论文中的重要性占比并不高。这里给出一个案例。
2.5 符号说明
符号说明部分是等到模型的建立与求解写完之后在线的。将求解过程中的重要符号和含义写到三线表中即可。
这里给出一个案例。
2.6 模型的建立与求解
模型的建立与求解是论文正文最重要的一部分,在论文的评审过程中占很大比重。一般每一个问题都写一个小节,对于每个问题的建立与求解一般包含:主要模型介绍、模型建立的步骤、模型求解、求解结果解释。
模型介绍,千万不能抄百度或者其他参考资料,需要自己对现有的资料进行总结并结合题目具体内容进行介绍。在这个小节中可以结合模型的特点对为何选择这个模型进行说明。
模型建立的步骤,这个部分可选,一般是流程化建模的步骤,如果问题分析阶段写的足够仔细就不用写了,当然这个部分可以写成对问题分析的展开,对具体每一步的公式建模步骤详细给出。
模型的求解,即根据模型建立的步骤进行计算即可,对中间计算的结论应该适当给出,同时也应该适当分析中间结果,在这个部分可以给出一些数据表、数据图等等。
求解结果及解释,这个部分应该明确给出问题的求解结果,并对求解结果的含义进行解释说明。
2.7 模型的评价
模型的评价作为建模的最后一部分,重要性占比并不高,这部分要写的内容包含:模型的优缺点、模型的推广(模型的改进)。模型的优缺点可以分开写成两个小节:模型的优点、模型的缺点。模型的推广和模型的改进一般选择一个就可以。在写模型的推广时,只需要去寻找类似本文的问题对模型进行推广即可。而写模型的改进,则需要给出具体的修改方案并进行建模,可能会稍微麻烦但或许会给论文增色不少。
2.8 参考文献
参考文献的写法每个比赛都有具体规定,按照规定进行描写即可。
2.9 附录
附录一般不算正文了,对于只需要提交论文的比赛,一般会把建模的代码,以及使用到的数据放在这个部分。


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